Le Nespressator

ou la machine à distribuer les capsules Nespresso...

Introduction

Ce projet m'est venu suite à l'achat d'une machine Nespresso et des capsules correspondantes.
Il faut savoir que Nespresso compte 12 types standards de capsules :

Les caféinés espresso : Ristretto, Arpeggio, Roma, Livanto, Capriccio, Volluto et Cosi
Les caféinés lungo : Vivalto et Finezzo
Les décaféinés : Decaffeinato Intenso, Decaffeinato et Decaffeinato Lungo.

Bref, il me fallait une machine à distribuer les capsules.

Concept et premières esquisses

Habituellement, je commence par une longue étude bibliographique et des comparatifs, aboutissant à un état de l'art assez fouillé. Cette fois-ci, rien à voir. J'ai tout de suite eu l'idée d'un barillet et d'une gachette. En résumé, une arme de guerre.

Nous partons des 12 types de capsules. Donc 12 conteneurs, ou plus précisément 12 tubes dédiés chacun à une essence de café.
La première idée (simpliste) consiste à inscrire les 12 tubes dans un cercle, façon Magnum.

Tout de suite apparaît le problème de l'encombrement, dans une cuisine confortable, mais pas extensible. Nous observons que le centre du barillet est vide. Le problème est donc le suivant : comment remplir le centre en gardant une forme de barillet ?
La réponse apparaît limpide : il suffit de placer au centre les 3 types de capsules décaféinées et les 9 autres autour. Comment ça marche ? A mathématicien vaillant, rien d'impossible. C'est parti.

	N=3 Commençons par 3 tubes côte à côte. R est le rayon du tube, r la distance entre le centre de rotation du barillet et le centre du tube, a l'angle décrit sur la figure de gauche. cos(a) = R / r. Le triangle étant equilateral, a = π / 6. D'où : r = R / cos(π/6).
	N=4 Poussons le raisonnement à 4 tubes côte à côte. Nous remercions ici Pythagore pour son fameux r² + r² = (2R)². Soit 2r² = 4R² et r = √2 R. Je ne sais pas pour vous, mais je ne vois toujours pas la récursivité... poussons à N=5 !
	N=5 Cette fois, nous avons 5 tubes côte à côte. Attention : par rapport à N=3, l'angle a est défini différemment ! Nous avons maintenant a = π / N et sin(a) = R / r. Donc, r = R / sin(a) = R / sin(π/N). Vérifions : N=3, r = R / sin(π/3). Or, sin(α) = cos(π/2 - α). D'où r = R / cos(π/6), ce que nous avions trouvé. De même, N=4, r = R / sin(π/4) = R / (√2 / 2) = √2 R.
	Maintenant que nous avons la formule magique, appliquons-la. On note toujours R le rayon d'un tube, r1 la distance entre le centre de rotation du barillet et le centre de chacun des 3 tubes de décaféiné, et r2 celle des 9 tubes extérieurs. La règle à vérifier est le chevauchement : r1 + R < r2 - R.

Pour finir cette première réflexion, imaginons le barillet comprenant ses 3 tubes intérieurs et 9 tubes extérieurs, tournant autour de son axe central. Une fois le tube choisi positionné, la gachette est actionnée et libère une (et une seule) capsule. Le point "tricky" est la libération d'une seule capsule... Comment faire ?

Le plan

Première précision : les tubes font 2,5 cm de rayon (noté R précédemment).
En appliquant le calcul précédent, r1 = R / sin(π/N) = 2,5 / sin(π/3) = 2,89 cm.
De même, r2 = 2,5 / sin(π/9) = 7,31 cm.
Vérifions notre condition de chevauchement : r1 + R = 2,89 + 2,5 = 5,39 cm et r2 - R = 7,31 - 2,5 = 4,81 cm.
Et là, c'est le drame : la condition n'est pas vérifiée.
Ma foi, ce nespressator est à l'image du monde : imparfait.
Nous prenons r2 à la limite du chevauchement, ce qui donne :
r1 + R = r2 - R, soit r2 = r1 + 2R = 7,89 cm.
Les tubes extérieurs sont donc légèrement espacés (non ! je n'ai pas calculé cet espace !!).
L'ensemble est donc inclus dans un cylindre de r2 + R = 10,39 cm de rayon.

Pour le fun, si nous avions pris les 12 cylindres côte à côte, nous aurions eu r = R / sin(π/12) = 9,66 cm, soit un cylindre de 12,16 cm. 3,54 cm économisés sur le diamètre... ça valait le coup non ?!

Les tubes sont collés entre eux (pour les intérieurs) et fixés (pour les extérieurs) par deux disques garantissant la verticalité de l'ensemble. Le barillet tourne sur une base dans laquelle est découpée une trappe. Cette trappe, dont la largeur correspond au diamètre d'un tube, s'étend du centre à la limite du tube extérieur (à r2 + R du centre).
Le coeur du mécanisme réside en une plateforme coulissant dans cette trappe et actionnée par la gachette. Sa largeur est identique à celle de la trappe et sa longueur de moitié, allant de la moitié du tube intérieur (r1 du centre) à la moitié du tube extérieur (r2 du centre). Il suffit donc de tirer cette plateforme pour libérer une capsule du tube intérieur et la repousser pour libérer une capsule du tube extérieur.
La capsule récupérée tombe sur une pente inclinée qui la ramène à l'avant du dispositif. Enfin, la plateforme revient automatiquement à sa position initiale grace à deux ressorts antagonistes.

Maintenant, comment une seule capsule ?
Eh bien en plaçant sous la première plateforme deux réceptacles (un pour le tube intérieur, l'autre pour l'extérieur) de la taille d'une capsule (pardi) ! Comme dirait le sage, un beau dessin vaut mieux qu'un long discours.

Les 3 vues globales du Nespressator.

Le système de trappe est détaillé : on distingue sur la première vue (à gauche) les 2 ressorts (en bleu) ramenant la plateforme à sa position neutre, ainsi que les réceptables de chaque côté et la gachette (en bleu ciel).
Les deux vues suivantes montrent la récupération d'une capsule du tube intérieur (au milieu) et extérieur (à droite).

Pour les mordus, voici le fichier 3DSmax à la base de ces vues 3D.
Passons à présent au concret !

Matériaux et réalisation

Les matériaux utilisés sont :

des tubes PVC de 5cm de diamètre extérieur et 4,5cm de diamètre intérieur. Rapportés aux 3,8cm de diamètre des capsules, cela fait énorme, mais je n'ai pas trouvé mieux (à Casto). J'ai pris 4 tubes de 1m pour découper mes 12 tubes de 30cm de long.
du bois pour découper les 2 disques, la base, les plateformes, les montants...
la peinture acrylique se trouve un peu partout. En fait, j'ai du en trouver partout pour assembler toutes les couleurs requises. Virgin, Loisirs et créations et Auchan. Seule surprise : sur mes tubes de 120mL, j'ai du utiliser seulement 20mL pour faire mes 3 couches de peinture !
scie, colle, pinceau

La réalisation en image :

On dessine sur bois (n'étant pas vraiment doué en dessin, j'ai du m'y reprendre plus d'une fois !). Puis on découpe. A ce sujet, petite anecdote : la scie qui m'a permis de réaliser ces arrondis exceptionnels vient d'un marchand chinois du marché de Noël à La Défense. Une démonstration vivante qui tournait en boucle : "maintenant, on coupe du bois, et si on plante un clou... ça coupe aussi le bois, et le clou, et le bois. Une seule lame, mesdames et messieurs. Pour le carrelage, pas de problème. On trace un trai avec la petite roulette en diamant, une cale ici et voilà ! le carreau est cassé"...etc Bref, c'était ce qu'il me fallait, j'ai craqué, et cette scie m'a été très utile. En particulier la possibilité de tourner la lame à 90°.
Voici l'engin :

J'ai ainsi fait un trou et tout coupé en plaçant la lame dans le disque et le manche hors du bois.
On répète le tout 2 fois.

Etape suivante : peindre les tubes. Certaines teintes s'éloignent de la couleur de la capsule, mais on peut noter que le choix de Nespresso ne simplifie pas les choses : la plupart nuancent dans le rouge et le marron. Un seul bleu et un seul vert ! Au passage, pour le bleu (difficile à trouver en acrylique), j'ai tout d'abord essayé de la gouache. Et là, catastrophe ! la peinture colle, le pinceau, fichu et l'erreur réparée à grands renforts de sopalin.

On positionne les disques pour se faire une idée.

Commençons par un petit test du cyanoacrylate (alias super glue, 2 tubes de 3g liquide chez Auchan pour 1 euro cinquante...). On prend deux pièces en plastique, un point de colle et une scie pour faire bras de levier... et ça tient ! cool !!

C'est parti ! Armé de notre colle, on jouxte les deux pièces, une goutte, on attend 10 secondes et ça ne bouge plus. On fixe ainsi les 9 tubes périphériques aux disques, et les 3 centraux entre eux.

On passe à la partie inférieure. On perce le trou par lequel tomberont les capsules, puis on taille les pièces en plastique qui, assemblées, constitueront le réceptacle à capsules (pièce maîtresse de l'ouvrage).
Au passage : le plastique utilisé ici est du polycristal de chez Casto. C'est pas cher au kilo, mais comme indiqué dans l'étude bibliographique réalisée dans le cadre du projet de mini PC,... c'est de la brave m**** !! au cutter, même en passant dix fois, ça éclate en morceaux un coup sur 2. Et à la scie, le plastique fond ! grrr !! la scie chinoise miraculeuse a donc montré ses limites...
Après quelques heures de rafistolage (je ne suis vraiment pas fier), quelques points de colle et le tour est joué.

Le barillet est assemblé : les trois pièces en bois permettent de maintenir en place les tubes au centre par rapport aux tubes extérieurs.
Apparaît tout de suite une imprécision : les tubes centraux sont disposés en quinquonce par rapport aux tubes extérieurs ce qui n'est pas l'hypothèse de calcul de la règle de chevauchement que j'avais faite en première partie... ah là là... la perfection est décidément une limite, vers laquelle on peut chercher à tendre, mais sans jamais l'atteindre.

On simule la glissière. Photo de gauche : glissière centrée (position au repos), les capsules ne tombent pas. Photo du milieu, glissière à l'extérieur pour récupérer une capsule décaféinée du tube intérieur. Photo de droite, c'est l'inverse.

Mais qu'en est-il si la capsule arrive opercule en bas ou pointe en bas (plus naturel à cause du centre de gravité) ? Eh bien c'est le drame : la capsule ne passe pas (comme on voit sur les photos).
Mais c'est voulu ! si si ! car, la capsule faisant 3cm de haut et son disque (opercule) 3,7cm de diamètre, on ne peut contrôler la hauteur du réceptacle (et donc bloquer la capsule du dessus) que si la hauteur de la capsule dans le réceptacle est constante, et non une fois 3cm et la suivante 3,7cm...
Il faut donc que la capsule se présente verticalement dans le réceptacle. Pour celà, il suffit de placer dans les tubes une section afin de contraindre les capsules à la verticalité. Nous voyons déjà se profiler une v2 où les tubes seront remplacés par des rails, comme on peut voir ici ou là. Voilà qui m'apprendra à ne pas faire d'analyse bibliographique !

Un tour à Virgin, une feuille cartonnée 60x50 cm, quelques coups de ciseaux, un peu de super glue et le tour est joué : ces (fichues) capsules sont contraintes à la verticalité.

Reste de la réalisation : fixer le réceptable à capsules et les ressorts antagonistes, ajouter les pentes et pieds sous le socle... Bref ce n'est pas fini !
A suivre !!

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